f[x+4]+f{x-1]=x平方-2x,其中f[x]是二次函数，求f[x]的解析式

设原函数解析式为f(x)=ax²+bx+c,
可知,a(x+4)²+b(x+4)+c + a(x-1)²+b(x-1)+c=x²-2x.
化简得2ax²+(6a+2b)x+17a+3b+2c=x²-2x.
这是恒等式,相同次数项的系数相同,
所以 2a=2,6a+2b=-2,17a+3b+2c=0
所以 a=二分之一,b= 负的 二分之一,c= 负的 二分之七